矩阵求导
矩阵求导（Matrix Calculus）是多元微积分在矩阵和向量空间上的推广，广泛应用于机器学习、深度学习、优化理论、控制论和统计学等领域。由于矩阵和向量的维度多样性，矩阵求导比标量求导复杂得多，其核心难点在于**结果的维度布局**以及**链式法则的应用**。 以下是对矩阵求导的详细介绍，包括基本概念、布局约定、核心规则和常用公式。 --- 一、核心概念与符号约定 在矩阵求导中，首先要明确自变量...
#数学
共 6 篇文章
从 FFT 到时频分析的工程进阶：窗函数、频谱泄漏与小波参数选择
从 FFT 到时频分析的工程进阶：窗函数、频谱泄漏与小波参数选择 理解了 FFT、奈奎斯特采样定理和小波变换的基本概念之后，真正拉开水平差距的，往往不再是"知不知道这些名词"，而是： - 频谱为什么会泄漏 - 峰值为什么会偏 - 零填充到底有没有提升分辨率 - STFT 和 CWT 到底该怎么选 - 小波名称、尺度数量、归一化方式为什么会直接影响最终图像和模型效果 很多信号分析结果"看起来差不多"...
ubuntu 安装VScode
Step01：下载 下载地址 Pasted image 20260311183703.png Step02：安装 最好用apt安装，因为这种安装会自动解决依赖问题 Step03：运行 插件安装 插件1：汉化插件，Chinese (Simplified) !Pasted image 20260311184602.png 重启VScode 插件2：通义千问 !Pasted image 20260311...
04 海面高度、海面场、海浪谱、功率谱之间的关系
海面高度、海面场、海浪谱和功率谱之间存在着密切的数学和物理关系，这些概念构成了SAR海洋动力反演的理论基础。 概念关系层次结构 1. 海面高度（Sea Surface Height） - 定义 ：海面相对于平均海平面的瞬时垂直位移 - 数学表示 ：$\zeta(x,y,t)$，是空间和时间的函数 - 特性 ：随机过程，服从高斯分布 2. 海面场（Sea Surface Field） - 定义 ：海...
搞定！梯度下降法 ！！
原创 cos大壮 *2025年10月24日 17:16* 原创 | cos大壮 哈喽，我是cos大壮~ 大家都知道，在机器学习中，训练一个模型通常可以表述为最优化问题：给定数据分布$\mathcal{D}$和模型参数$\theta$，我们考虑最小化期望风险（或经验风险）： $$ \min_{\theta} f(\theta) \quad \text{where} \quad f(\theta) \...
海样表面高度公式推导
我们来详细推导一下你提供的公式，尤其是从**流体速度势函数** $\Phi_{\text{sea}}$ 推导出**海面高度** $z_{\text{sea}}$ 的过程。这涉及到**线性表面重力波理论**（Linear Theory of Sea Surface Gravity Waves）的核心思想。 --- 🔹 背景简述 在**线性波理论**中，假设： - 水是**无粘性**（inviscid...